微分方程的階數怎么看

操作方法

我們先看看微分定義：
由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

微分方程定義。含有未知數的倒數的方程。
微分方程的階：微分方程中有多個變量，其中一個是未知函數。方程中包含的未知函數的導數的最高階數，稱為方程的階。一般幾個撇就是幾階的。

一個微分方程的階數取決于方程中出現的未知數的最高階導數，也就是說，這個最高階導數的階數就是微分方程的階數。判斷微分方程階數的時候，一定要將各項分開來看，在有括號的時候要將括號拆開來看，不然很容易判斷錯誤。

如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函數，其出現在方程中的最高階導數為y''，是二階導數，方程的階為二階方程。

在方程中，最高階導數可以是常規的n階導數，也可以是n階偏導數或者n階混合偏導數，這個并不影響判斷導數的階數。

如果出現多個函數的導數相乘的情況，那么所得該項的導數應該等于相乘的多個函數的導數的階數之和，例如，方程中如果出現（df/dx）(dg/dx)這一項，那么這一項的階數并不是1，正確的階數應該是2，因為這是兩個一階導數的乘積。

還有一個簡單的技巧可以判斷一個微分方程的階數，首先將所得微分方程化為標準形式，然后比較微分方程中各項式子里分母和分子同時含有的d或? 的個數，最高個數就是該微分方程的階數。

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