javascript基于牛頓迭代法實(shí)現(xiàn)求浮點(diǎn)數(shù)的平方根【遞歸原理】

本文實(shí)例講述了javascript基于牛頓迭代法實(shí)現(xiàn)求浮點(diǎn)數(shù)的平方根。分享給大家供大家參考，具體如下：

今天在網(wǎng)上看到一則利用牛頓迭代法求浮點(diǎn)數(shù)的平方根的方法,發(fā)現(xiàn)很好,比一些語(yǔ)言自帶的sqrt方法運(yùn)行要快,在這里備份一下,以待后用,這里稍微做了些改動(dòng).

首先是牛頓迭代法原理:

比如我們要求a的平方根，首先隨便猜一個(gè)近似值x，然后不斷令x等于x和a/x的平均數(shù)，迭代幾次后x的值就已經(jīng)相當(dāng)精確了。

如我們要求的數(shù)學(xué)假設(shè)為 a=7, var x=a;

( 7  + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
       ( 3.64287514  + 7/3.64287514 ) / 2 = ?
..
..

下面是利用JavaScript實(shí)現(xiàn)

var G={
 result:0
 ,sqrt:function(a){
 var x=a;
 for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
 {
 x=(x+a/x)/2;
 if(x-this.result===0){ //用來(lái)減少循環(huán)次數(shù)
 break;
 }
 this.result=x;
 document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"<br/>";
 }
 }
};

運(yùn)行

G.sqrt(16)  : 結(jié)果為4
G.sqrt(2) : 結(jié)果為1.414
G.sqrt(100.2565)

當(dāng)然,網(wǎng)上對(duì)牛頓迭代法的算法好像還有其他實(shí)現(xiàn),讀者可以根據(jù)需要選擇適合自己理解的方法.

PS：這里再為大家推薦幾款計(jì)算工具供大家進(jìn)一步參考借鑒：

在線(xiàn)一元函數(shù)（方程）求解計(jì)算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科學(xué)計(jì)算器在線(xiàn)使用_高級(jí)計(jì)算器在線(xiàn)計(jì)算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在線(xiàn)計(jì)算器_標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

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希望本文所述對(duì)大家JavaScript程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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